Stiffness Method Solver на компьютер

Метод определения жесткости обеспечивает удобное, подробное решение метода жесткости в 2D-структурах.


1. Почему это удобно?

Используя ручные расчеты, метод жесткости может занять несколько часов, и трудно определить, на правильном ли вы пути. Это приложение может дать вам решение в считанные секунды, и вы можете быстро проверить, если у вас есть разумные результаты.

Пользователи могут редактировать решение в соответствии с тем, как они решили проблему. Они могут сделать это путем обмена глобальными свободами или изменения направления векторов местоположения.

В приложении есть кнопки помощи, расположенные внизу каждого шага.

Существует множество программ структурного анализа, которые выполняют подобные вычисления, но инженеры, которые их строят, печально известны тем, что скрывают свои вычисления. Это приложение показывает все расчеты и объясняет каждый из шагов, необходимых для решения проблемы.


2. Что такое метод жесткости?

Метод жесткости - это статический анализ конструкции. Для целей этого приложения статический означает, что структура находится в равновесии и в состоянии покоя. Структуры состоят из узлов (точек с различными условиями удержания) и элементов (одномерные материалы, которые соединяют узлы вместе). Нагрузки затем применяются к конструкции.

Основное предположение состоит в том, что смещения малы. Это предположение является ключевым, поскольку оно позволяет получить решение при линейной геометрии, линейная упругость и радианы могут быть взаимозаменяемы с градиентами. Из-за этого линейного поведения можно использовать линейную алгебру, что приводит к использованию матричных вычислений.

Матрицы используются для описания жесткости конструкций и транспонируются, инвертируются, умножаются и складываются для получения решений. Матричные вычисления могут быть сложными, но легко осуществляются компьютером.


3. Что входит в подробное решение?

Приложение может определить, является ли тип конструкции ферменной конструкцией, балкой или рамой. Решение включает в себя:

Предварительная обработка данных
- Направленные косинусы
- Элемент свободы
- Матрицы локальной жесткости элементов
- Элемент Ротационных Матриц
- Матрицы глобальной жесткости элемента
- Матрица глобальной жесткости

решающее устройство
- Инверсия К11

Смещения
- Глобальные смещения у каждой свободы
- Местные смещения у каждого элемента

Свободное тело
- Структура Свободных Ценностей Тела (Глобальная)
- Свободные от тела значения тела (местные)
- Диаграммы свободного тела

Уравнения и конечное состояние
- Уравнения на каждом элементе *
- Критические (стационарные и конечные) точки каждого уравнения
- Диаграммы каждого уравнения
- Финальная позиция (состояние равновесия)

* Уравнения включают в себя:
- осевая сила / осевое напряжение / осевое напряжение / осевая деформация
- Усилие сдвига / Усилие сдвига / Напряжение сдвига
- изгибающий момент / кривизна / вращение / прогиб


4. Что входит в покупку внутри приложения?

В стандартной версии приложения пользователи имеют доступ ко всем данным предварительной обработки и решателю.

Покупка в приложении «Полное решение» предоставляет дополнительные результаты, включая: смещения, данные о свободном теле, уравнения и конечное состояние. Перед покупкой, если вы хотите больше узнать о дополнительных результатах, пользователи имеют доступ к трем файлам примеров, которые показывают все результаты.


5. это работает?

Код был проверен на вопросы из учебника (и является правильным) с 8 ферменными, 17 лучевыми и 12 каркасными решениями. Приложение было протестировано на нескольких устройствах.

- Minor change in matrix inverter